Question

1) qual é o valor de h para que a função f(x) = -4x² 2x h – 2 tenha como valor máximo -6? *.

Answer 1

O valor de h para que a função tenha máximo -6 é h = 17/4. A partir da Com  as fórmulas do vértice, podemos calcular as coordenadas do vértice da parábola.

Função Quadrática

Considere a função quadrática genérica dada pela fórmula:

f(x) = ax² + bx + c; a ≠ 0

Os números a, b, e c são os coeficientes da função.

Sendo a função dada:

f(x) = -4x² + 2x + (h - 2)

Os coeficientes da função são:

• a = -4

• b = 2

• c = h - 2

Vértice da parábola

As coordenadas do vértice de uma função quadrática podem ser determinamos pelas fórmulas:

• Abscissa do vértice: Xᵥ = -b/(2⋅a)

• Ordenada do vértice: Yᵥ = -Δ/(4⋅a) = -(b² - 4⋅a⋅c)/(4⋅a)

O valor de máximo da função será igual à ordenada do vértice da parábola. Assim, substituindo os valores dos coeficientes:

Yᵥ = -(b² - 4⋅a⋅c)/(4⋅a)

-6 = -(2² - 4 ⋅ (-4) ⋅ (h - 2))/(4 ⋅ (-4))

-6 = -(4 + 16 ⋅ (h - 2))/(-16)

-6 = -(4 + 16 ⋅ (h - 2))/(-16)

96 = -(4 + 16h -32)

96 = -(16h - 28)

96 = 28 - 16h

16h = 28 - 96

h = -68/16

h = 17/4

O valor de h é igual a 17/4.

Para saber mais sobre Funções Quadráticas, acesse:  brainly.com.br/tarefa/51543014

brainly.com.br/tarefa/22994893

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