1. Os zeros da função quadrática y = 3x² - 15x 12 são as medidas dos lados de um retângulo. Qual é a área, em centímetros quadrados, desse retângulo? *.
Soluções para a tarefa
A área do retângulo é igual a 4 cm².
Equação do 2° grau
Antes de respondermos a questão, vamos precisar de duas fórmulas essenciais, que são as fórmulas de Bháskara. As duas fórmulas necessárias para resolução de equações são:
- x = - b ± √Δ / 2 * a
- Δ = b² - 4 * a * c
A questão nos fala que os zeros da função quadrática a seguir são as medidas dos lados de um retângulos:
y = 3x² - 15x + 12
Temos que determinar os zeros da função para calcularmos a área do retângulo.
Com isso, vamos igualar a expressão a zero:
3x² - 15x + 12 = 0
Calculando o Delta:
Δ = 225 - 4 * 3 * 12
- Δ = 225 - 144
- Δ = 81
Calculando as raízes:
x = - (- 15) ± √81/ 2 * 3
- x' = 15 + 9 /6 = 24/6 = 4
- x" = 15 - 9/ 6 = 6/6 = 1
Já sabemos quais são as medidas dos lados:
Lados = 4 cm e 1 cm
Com isso, calculando a área, encontramos:
Área = lado * lado
- Área = 4 * 1
- Área = 4 cm²
Portanto, a área do retângulo é igual a 4 cm².
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