Question

2. Obtenha a matriz A = (aij)3 x 3, sabendo que = aij = 3i - j2​

Answer 1

Resposta:

aij = 3i - j²

• a11 =  3.1 - 1² = 2
• a12 = 3.1 - 2² = -1
• a13 = 3.1 - 3² = -6
• a21 = 3.2 - 1² = 5
• a22 = 3.2 - 2² = 2
• a23 = 3.2 - 3² = -3
• a31 = 3.3 - 1² = 8
• a32 = 3.3 - 2² = 5
• a33 = 3.3 - 3² = 0

A matriz a é:

2   -1    -6

5    2    -3

8    5    0

Answer 2

✅ Tendo resolvido os cálculos, concluímos que a matriz procurada é:

              $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf A = \begin{bmatrix} 2 & -1 & -6\\5 & 2 & -3\\8 & 5 & 0\end{bmatrix}\:\:\:}}\end{gathered} }$

Se a lei de formação da matriz é:

    $\Large\displaystyle\begin{gathered} A = (aij)_{3\times3},\:\:\:tal\:que\:aij = 3i - j^{2}\end{gathered}$

Então, temos:

   $\Large\displaystyle\begin{gathered}A =\begin{bmatrix} 3\cdot1 - 1^{2} & 3\cdot1 - 2^{2} & 3\cdot1 - 3^{2}\\3\cdot2- 1^{2} & 3\cdot2 - 2^{2} & 3\cdot2 - 3^{2}\\3\cdot3 - 1^{2} & 3\cdot3 - 2^{2} & 3\cdot3 - 3^{2}\end{bmatrix}\end{gathered}$

         $\Large\displaystyle\begin{gathered}= \begin{bmatrix} 3 - 1 & 3 - 4 & 3 - 9\\6 - 1 & 6 - 4 & 6 - 9\\9 - 1 & 9 - 4 & 9 - 9\end{bmatrix}\end{gathered}$

          $\Large\displaystyle\begin{gathered}=\begin{bmatrix} 2 & -1 & -6\\5 & 2 & -3\\8 & 5 & 0\end{bmatrix}\end{gathered}$

✅ Portanto, a matriz é:

       $\Large\displaystyle\begin{gathered}A = \begin{bmatrix} 2 & -1 & -6\\5 & 2 & -3\\8 & 5 & 0\end{bmatrix}\end{gathered}$

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