Question

2-Observe o prisma reto cuja base é um polígono regular e a área total e
igual a 350 cm²
A) Quantos centímetros de altura tem esse prisma ? Resposta=aprox. 8,8 cm
B) Calcule a área da base e a área lateral desse prisma resposta=base 43,25 lat 264 cm²
não estou conseguindo chegar no resultado final, ajuda ai so falta essas.
OBS: em cima é 10cm

Answer 1

Se o prisma é regular, significa que a sua base é um triângulo equilátero, com cada um dos lados (a) medindo 10 cm. A sua área total (At) é igual à soma das áreas das duas bases (Ab), mais a área das faces laterais (Alat).
A área de cada uma das bases é igual à área de um triângulo equilátero:
Ab = a²√3/4
Como a aresta a = 10 cm:
Ab = 10² × √3 ÷ 4
Ab = 100 × 1,732 ÷ 4
Ab = 43,3 cm²
Então, a área das duas bases é igual a
2 × 43,3 cm² = 86,6 cm²
Como a área total (At) é igual a 350 cm², a área lateral (Alat) é a diferença entre este valor e a área das duas bases:
Alat = 350 cm² - 86,6 cm²
Alat = 263,40 cm², área lateral

A área lateral é igual à área de um retângulo, no qual um dos lados é a soma das três arestas da base (3 × 10 cm) e o outro lado é a altura do prisma (h):
Alat = 30 cm × h
263,40 cm² = 30 cm × h
h = 263,40 cm² ÷ 30 cm
h = 8,78 cm, altura do prisma