Question

2) Observando as medidas do terreno representado na figura, e levando em consideração a expressão algébrica que representa a sua área total, qual seria a expressão que representa a área construída? ​

Answer 1

A expressão que representa a área construída é (x - y)².

Observe que a área construída é igual a diferença entre a área total e a soma das áreas dos dois retângulos e um quadrado representados na figura abaixo.

A área total equivale à área de um quadrado de lado x, ou seja:

At = x.x

At = x².

Os dois retângulos possuem dimensões iguais a y e x - y. Sendo assim, as duas áreas são iguais a:

A' = 2.y.(x - y)

A' = 2xy - 2y².

Por fim, a área do quadrado menor de lado y é igual a:

A'' = y.y

A'' = y².

Portanto, a expressão que representa a área construída é igual a:

S = x² - (2xy - 2y² + y²)

S = x² - (2xy - y²)

S = x² - 2xy + y²

S = (x - y)².