2) Observando a figura abaixo, sua composição e suas medidas, analise as afirmações e assinale a que for verdadeira: *
1 ponto

a) O cubo que compõe a figura tem volume de 60 cm³.
b) O volume do bloco retangular do meio da figura é duas vezes maior que o volume do bloco retangular que está na base da figura.
c) O volume do bloco retangular da base da figura é 2.800 cm³.
d) O volume total da figura é 104.000 cm³.
Soluções para a tarefa
Resposta:
Resposta correta letra D
Explicação passo-a-passo:
Vamos analisar cada uma das afirmações:
a) O cubo que compõe a figura tem volume de 60 cm³ (FALSA)
Cada aresta do cubo vale 20 cm. Então o volume vale:
V_cubo=aresta³
V_cubo = 20³ = 20 . 20 . 20 = 8.000 cm³.
Portanto, alternativa falsa.
b) O volume do bloco retangular do meio da figura é duas vezes maior que o volume do bloco retangular que está na base da figura (FALSA)
Devemos calcular o volume de cada um dos blocos, para depois compará-los.
Volume do bloco do meio:
V_(bloco retangular meio)=comprimento . largura . altura
V_(bloco retangular meio)=50 . 20 . 40 = 40000 cm³
Volume do bloco da base:
V_(bloco retangular base)=comprimento . largura . altura
V_(bloco retangular base)=70 . 40 . 20=56000 cm³
Portanto, alternativa falsa.
c) O volume do bloco retangular da base da figura é 2.800 cm³ (FALSA)
Pelo item anterior temos que o volume do bloco retangular da base da figura é 56.000 cm³.
Portanto, alternativa falsa.
d) O volume total da figura é 104.000 cm³ (VERDADEIRA)
Para calcular o volume total da figura, devemos somar os volumes de cada elemento que compõem a figura. Pelo que calculamos nos itens anteriores, temos:
V_cubo=8.000 cm³
V_(bloco retangular meio)=40.000 cm³
V_(bloco retangular base)=56.000 cm³
Então o volume total da figura é: V_(total da figura)=8.000+40.000+56.000=104.000 cm³
Portanto, alternativa VERDADEIRA!
Analisando a figura, temos que o volume total é 104.000 cm³ (letra d)
Para respondermos essa questão, vamos analisar atenciosa e separadamente cada alternativa.
a) O cubo que compõe a figura tem volume de 60 cm³
O volume do cubo é calculado multiplicação da base, altura e largura. Como todas as arestas são as mesmas, temos que:
V = a³
Na imagem, vemos que:
a = 20 cm
Substituindo a fórmula, temos:
V = 20³
V = 8000 cm³
Com isso, a alternativa está incorreta
b) O volume do bloco retangular do meio da figura é duas vezes maior que o volume do bloco retangular que está na base da figura.
Só de analisarmos a imagem, já sabemos que essa alternativa é falsa, pois o bloco retangular que está na base é maior que o bloco retangular que está no meio. Mas vamos fazer os cálculos.
Volume do retângulo do meio:
V = 50 * 20 * 40
V = 40000 cm³
Volume do retângulo da base:
V = 70 * 40 * 20
V = 56000 cm³
Com isso, vemos que o retângulo da base possui volume maior, então a alternativa está incorreta
c) O volume do bloco retangular da base da figura é 2.800 cm³
Calculando o volume do retângulo da base, temos que:
V = 70 * 40 * 20
V = 56000 cm³
Com isso, a alternativa está incorreta
d) O volume total da figura é 104.000 cm³
O volume total da figura é calculado pela soma do volume de todos os elementos que a compõe. Ou seja:
Volume total = volume cubo + volume retângulo meio + volume retângulo base
Com isso, temos que:
Volume total = 8000 + 40000 + 56000
Volume total = 104000 cm³
Com isso, a alternativa está correta
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