Question

. 2. O resto da divisão do polinômio x³ + 3x² – 5x + 1 por (x-2) é: * 1 point 1 2 10 11 12

Answer 1

x³ + 3x² – 5x + 1 => (x-2) =0 => x=2

2³ + 3.2² -5.2 +1

8 + 12 -10 +1

20 - 9

11 ==> resto

Answer 2

Vamos usar o Teorema do resto que fala:

• O resto de P(x) por x - a é igual a P(a).

Isso quer dizer que devemos substituir o valor de (a) no local de "x" do polinômio P(x).

O valor de "a" é dado por:

$\sf x - a \rightarrow x - 2 \rightarrow \boxed{ \sf a = 2}$

Calculando P(a):

$\sf p(x) = x {}^{3} +3 x {}^{2} - 5x + 1 \\ \sf p(a) = a {}^{3} + 3a {}^{2} - 5a + 1 \\ \sf p(2) = 2 {}^{3} + 3.(2) {}^{2} - 5.2 + 1 \\ \sf p(2) = 8 + 3.4 - 10 + 1 \\ \sf p(2) = 8 + 12 - 10 + 1 \\ \sf p(2) = 21 - 10 \\ \sf \boxed{\sf p(2) = 11} \leftarrow resposta$

Espero ter ajudado