Question

2 O par de numeros reais (x, y) é solução do sistema
{x + 2y = 5
{2x + y = 1

a) (1,2)
b) (-1,3)
c) (-2,3)
d) (1, 3)​

Answer 1

Resposta:

b) (-1, 3)

plicação passo-a-passo:

x+2y=5

2x+y=1 ×(-2)

________ método da adição

x+2y=5

-4x-2y=-2

________

-3x=3 ×(-1)

3x=-3

x=-3/3

x=-1

-1+2y=5

2y=5+1

2y=6

y=6/2

y=3

Answer 2

A solução do sistema é o par ordenado S: (x, y) = (- 1, 3). Tendo a  resposta correta a letra B.

Os Sistemas de equações do primeiro grau é um conjunto de equações que apresentam mais de uma incógnita.

$\displaystyle \sf \left\{\begin{array}{ rr} \sf x + 2y & \sf = 5 \\ \sf 2x+ y & \sf = 1 \end{array}\right.$

• O método  da substituição consiste em escolher uma das equações e isolar uma das incógnitas, para determinar o seu valor em relação a outra incógnita.

• A segunda equação ficará com uma única incógnita, para determinar o valor numérico.

• Substituir o valor numérico já encontrado em uma das equações para descobrir o valor da incógnita desconhecida.

$\displaystyle \sf \begin{cases} \sf x = 5 - 2y \\ \sf 2x + y = 1 \end{cases}$

$\displaystyle \sf 2 x + y = 1$

$\displaystyle \sf 2 \cdot (5 -\:2 y) +y= 1$

$\displaystyle \sf 10 -\; 4y + y = 1$

$\displaystyle \sf 10 -\:3y = 1$

$\displaystyle \sf 10 - 1 = 3y$

$\displaystyle \sf 9 = 3y$

$\displaystyle \sf 3y = 9$

$\displaystyle \sf y = \dfrac{9}{3}$

$\boldsymbol{ \displaystyle \sf y = 3 } \quad \gets$

$\displaystyle \sf x = 5 -\: 2y$

$\displaystyle \sf x = 5 -\: 2 \cdot 3$

$\displaystyle \sf x = 5 -\: 6$

$\boldsymbol{ \displaystyle \sf x = -\: 1 } \quad \gets$

A solução do sistema é o par ordenado S: (x, y) = (- 1, 3).

Alternativa correta é a letra B.

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