Question

2. O número de diagonais de um polígono é o dobro de seu número n de lados. O valor de n é?

Answer 1

Resposta:

n = 7

Explicação passo-a-passo:

fórmula para cálculo do número de diagonais de um polígono: d = n(n-3)/2.

pelo exercício d = 2n então:

2n = n(n-3)/2

2n . 2 = n² - 3n

4n = n² - 3n

n² - 3n - 4n = 0

n² - 7n = 0 --> resolvendo a equação de 2º grau por fatoração

n(n - 7) = 0

n = 0 (o que não serve ao problema)

ou

n - 7 = 0

n = 7

Este polígono tem 7 lados e 14 diagonais. É o heptágono.