Question

2- O gráfico acima representa uma função do tipo y = a + b.sen (c.x). Calcule os valores de a, b e c.
​

Answer 1

y=a+b*sen(c*x)

olhe o gráfico

Se x=0 ==>y=1

1=a+b*sen(c*0) ==>1=a+b*sen(0) =a+0=a

a=1

o período da função é pi , basta ver o gráfico

começa em 0 e termina em pi ==>período=pi-0=pi

período =2pi/c     é assim para qualquer função

período =pi 2pi/c   ==>c=2

para y=3  ==>x=pi/4

3=1+b*sen(2 *pi/4)

2= b* sen(pi/2)

2=b*1

b=2

y=1  + 2 * sen(2x)    é a função  

a=1

b=2

c=2

Answer 2

Vamos là.

y = f(x) = a + b*sen(cx)

sistema.

f(π/4) = a + b*sen(c*π/4) = 3

f(π/2) = a + b*sen(c*π/2) = 1

f(3π/4) = a + b*sen(3cπ/4) = -1

integer soluções:

a = 1, b = -2, c = 2*(4n + 3), n ∈ Z