Question

2) O comprimento de um canteiro
retangular tem 3 metros a mais
que a sua largura. Sabendo que a
área ocupada por esse canteiro é
de 10m2. Qual a medida do
perímetro desse canteiro?
(Justifique)​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

O retangulo tem 2 comprimentos iguais e 2 larguras iguais

O perimetro é a soma dos 4 lados somados 2 2

P = 2C + 2L

A área é C * L

área = 10 m²

C = L + 3 >>>>> subsituindo na área abaixo

C * L =área

( L + 3 )* L = 10

[ ( L * L ) + ( 3 * L) = 10

L² + 3L = 10

passando 10 para o primeiro membro com sinal trocado

L² + 3L - 10= 0

trinômio do segundo grau completo onde temos

a = 1

b = + 3

c = -10

delta = b²-4ac = 3² - 4 * 1 * ( -10)] = 9 + 40 = 49 ou V49 ( só valor +) = +7 >>>>delta

L = [ -3 + 7)/2 = 4/2 = 2 >>> resposta largura

Largura = 2

Comprimento = L + 3 ou 2 + 3 = 5 >>>>>resposta comprimento

P = 2 ( 5 ) + 2 ( 2 )

P =10 + 4 = 14 >>>>>>resposta perimetro

Answer 2

Resposta:

14 Metros

Explicação passo-a-passo:

A área do canteiro pode ser expressada assim:

Largura = x

Comprimento = x+3

Área = x(x+3) = x² + 3x

Logo, x é igual a:

x² + 3x = 10

x² + 3x - 10 = 0

$x=\frac{-3 \pm \sqrt{3^2 - (4.1.(-10))} }{2.1}\\\\x_1 = 2\\x_2 = -5$

Como a medida de um canteiro não pode ser negativo, logo x = 2.

O perímetro pode ser expressado assim:

2P = x + x + x + 3 + x + 3

2P = 4x + 6

2P = 14