2. O capital de R$ 12.000,00 foi aplicado a juros compostos, à taxa de 60% ao ano, capitalizada trimestralmente, pelo prazo de 8 meses. Determine o montante, considerando convenção exponencial.
A. R$ 17.419,76
B. R$ 42.024,37
C. R$ 36.708,27
D. R$ 29.419,76
E. R$16.416,44
Soluções para a tarefa
O montante foi de R$ 16.415,66 aproximadamente.
LETRA E.
Vamos calcular primeiro a taxa efetiva vamos utilizar a fórmula de taxas equivalentes:
onde:
i2: taxa trimestral;
i1: taxa período, no caso, 60%% ao ano;
n: número de períodos, no caso, 3 meses é o mesmo que 1/4 de ano.
Vamos aos cálculos:
i2 = (1 + i1)^n - 1
i2 = (1 + 0,60)^(1/4) - 1
i2 = 1,60^(1/4) - 1
i2 = 1,124682 - 1
i2 = 0,124682
i2 = 12,468% ao trimestre.
Para o cálculo do montante, deve-se aplicar a fórmula do juros compostos:
M = C * (1 + i)^t
Onde,
M: montante;
C: capital inicial, no caso, R$ 12.000,00;
i: taxa, no caso, 12,468% a.t.;
t: tempo, no caso, 8/3 trimestres.
Vamos aos cálculos:
M = C * (1 + i)^t
M = 12000 * (1 + 0, 12468)^(8/3)
M = 12000 * 1,12468^(8/3)
M = 12000 * 1,36797216
M = R$ 16.415,66 aproximadamente
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