Matemática, perguntado por Usuário anônimo, 1 ano atrás

2. Num jogo de basquetebol um jogador converte um lançamento de três pontos. A bola seguiu uma trajetória dada pela função: f(x)=-0.93t2 +2.3t+2.1 atingindo o cesto ao fim de dois segundos.
2.1. Determine a altura a que a bola se encontrava do solo no momento do lançamento.
2.2. Determine a que altura se encontrava o cesto.
2.3. Qual a altura máxima atingida pela bola?

Soluções para a tarefa

Respondido por ScreenBlack
1
f(t) = -0,93t^2+2,3t+2,1

2.1 - Como t é o tempo e o tempo inicial é zero, basta encontrar o resultado da função para t = 0:
f(0) = -0,93(0)^2+2,3(0)+2,1\\\\
\boxed{f(0) = 2,1m}

2.2 - Sabendo que a bola alcançou o cesto em 2 segundos, calculando a trajetória da bola para este período, teremos a altura do ceso:
f(2) = -0,93(2)^2+2,3(2)+2,1\\\\
f(2) = -3,72+4,6+2,1\\\\
\boxed{f(2) = 2,98m}

2.3 - Para encontrar o ponto máximo da altura, basta utilizarmos a fórmula do Yv:
Yv=-\dfrac{\Delta}{4a}\\\\
Yv=-\dfrac{b^2-4.a.c}{4a}\\\\
Yv=-\dfrac{(2,3)^2-4.(-0,93).(2,1)}{4(-0,93)}\\\\\\
Yv=-\dfrac{5,29+7,812}{-3,72}\\\\
Yv=\dfrac{13,102}{3,72}\\\\
\boxed{Yv\approx3,52m}

Espero ter ajudado.
Bons estudos!
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