Matemática, perguntado por jessicas22palmyb, 10 meses atrás

3 — Considere as letras da palavra LOTERIA. Duas dessas letras são escolhidas ao acaso. Qual é a probabilidade de: a) serem duas vogais? b) uma ser vogal e a outra ser consoante?

Soluções para a tarefa

Respondido por DollyC
179

Resposta:

Cara creio eu que o Matemagia só acertou a questão A.

Vou deixar aqui a meu metodo que creio eu está mais certo.

Resposta da A) 28% aproximadamente

                   B) 57% aproximadamente

Explicação passo-a-passo:

Sei que vai ser longa, mas vale a pena!

Vamos pela formula.

Cn,p= n!/p!(n-p)!

temos 7 letras, e queremos duas delas. Logo C7,2. Descomplicou né? xD

C7,2 = 7!/2! (7-2)! =

        = 7!/2! 5! = 7.6.5!/2! 5! Corta o 5!

         = 7.6/2 simplifica por dois ou multiplica 7.6 = 42/2 no final você vai achar 21 .Essa vai ser nossa formula geral, por assim dizer.

A) Temos 4 vogais e queremos 2.

C4,2 = 4!/2! (4-2)!= 4.3.2!/2! 2! corta o 2!

C4,2 =  12/2 = 6

Agora lembra do 21 que achamos na "formula geral" vamos colocar ela aqui:

P= 6/21= 2/7 = 0,285

P= 28% Aproximativamente. Para resolver a B é a mesma coisa.

B) Temos 4 vogais e queremos 1, Temos 3 consoantes e queremos 1:

C4,1 . C3,1 = 4!/(4-1)! . 3!/(3-1)! Isso da:

4.3!/3! . 3.2!/2! Ae ja sabe corta e multiplica o que sobrou:

4.3=12 Pronto, agora pegamos aquele 21 da formula geral.

12/21 = 0,57

P= 57% aproximativamente.

Acho que essa resposta esta mais correta do que a que disseram, pois pensa bem se fosse 7 pessoas 4 meninos e 3 meninas qual a chance de vc escolher 2 pessoas aleatoriamente 1 menino e 1 menina? Não seria 28%

Deixando claro de onde eu tirei o 21 e como ela entra na formula:

A primeira formula que eu fiz ou "formula geral" foi uma formula do espaço amostral, ou seja o numero de eventos no espaço amostral.

As outras 2 formulas são o Numero de elementos no conjunto evento.

Como assim? Simples na Questão A) Temos 4 vogais queriamos 2 vogais de 7 letras.

7 Letras= Espaço amostral.

Pegar 2 vogais de 7 letras sendo 4 das 7 já são vogais é um Evento.

E as vogias e consoantes são um subconjunto do espaço amostral. Entendendo isso é so jogar na formula. Uma primeira formula pra saber o total de possibilidades para o evento de eu pegar 2 letras quais quer acontecer e quantas são as possibilidades.

No caso foi C7,2 temos 7 letras e queremos 2 delas. Podemos fazer assim: 2 letras _ . _ como isso é uma combinação e não um arranjo dividimos por 2 que é o total de letras QUE QUEREMOS!

_._/2 logo temos 7 letras pegamos uma dela e depois outra: 7.6/2= 21 resultados possiveis. Acho que ja deu pra pegar um pouco da ideia, resumindo: Depois de achar essa formula temos q pegar a segunda formula pra saber a probabilidade do Evento de pegar vogais ou consoantes acontecerem e dividir pelas possibilidades totais de pegar 2 letras quais quer. ^^

Espero ter ajudado!

         

         

                     


Matemagia: Sim. Para a questão b, faltou considerar que pode sair vogal-consoante ou consoante-vogal. Assim, são 2/7+2/7= 4/7.
Maluai: não acredito que consegui entender isso
Maluai: obrigada, você é um gênio
Gifrancesca2605: Mano, eu consegui entender isso véi, pq*. Te amo menina ❤
celsonjunior72: n entendo a matéria mais entendo a resposta em fim a hipocrisia
Maluai: eu toda kkskskssks
nandex95: De onde vem o 21? Consegui entender todo o cálculo até encontrar o 12, mas na parte do 21 fiquei perdida
victoriakaroll57: nandex95 o 21 veio da divisão 7.6/2 = 42/2 = 21
LittleHeartCryBaby: mds kk eu consegui entender tudo, aaaaaaaaaaa vlww <3
SpringJH: Obrigada
Respondido por arturzanete011
51

Resposta:

1)a) 28% aproximadamente

b)57% aproximadamente

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