Question

2) No ângulo AOC foi traçada a bissetriz OB, dividindo-o no ângulo AOB, com medida igual a 2x + 12º. e no BOC, medindo 4x -6°. Qual a medida do ângulo AOC?​

Answer 1

A medida do ângulo AOC é igual a $60^0.$

Como a bissetriz dividi o ângulo AOC em dois outros ângulos iguais

temos que:

$2x + 12^0 = 4x - 6^0\\\\2x - 4x = -6^0 - 12^0\\\\-2x = - 18^0\ (-1)\\\\2x = 18^0\\\\x = 18^0 / 2\\\\x = 9^0$

$Angulo\ AOB:\\\\2x + 12^0\\\\2.9^0 + 12^0\\\\18^0 + 12^0\\\\30^0\\\\Angulo\ BOC:\\\\4x - 6^0\\\\4.9^0 - 6^0\\\\36^0 - 6^0\\\\30^0$

$Angulo\ AOC:\\\\AOC = AOB + BOC\\\\AOC = 30^0 + 30^0\\\\AOC = 60^0$

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