Question

2. Na imagem abaixo estão apresentados dois retângulos e os polinômios que
representam a área e a largura de cada um deles.
1
1 3n
A=9n+15n -on
Atenção
Considere a áre
retângulos em
centimetros qu
e a medida de
em centimetra
2n
A=6n+ 4n+on+ 12n
Ilustrações
Acervo da editora
Para cada um desses retângulos:
a) escreva o polinômio que representa a medida de seu comprimento.​

Answer 1

Resposta:

Retângulo I

Área = 8x² + 2x

Lado = 2x

Retângulo II

Área = 3x^5 - 6x^4 + 3x²

Lado = 3x

A área de um retângulo se mede multiplicando largura por comprimento.

Se aqui temos a área, e um desses lados, para descobrir o outro lado basta que divida a área pelo lado conhecido.

a) Procurando o outro lado do retângulo I:

8x² + 2x | 2x

-8x² 4x + 1 ---> Polinômio que representa o outro lado

2x do retângulo I

- 2x

0

Procurando o outro lado do retângulo II:

3x^5 - 6x^4 + 3x^2 | 3x

-3x^5 x^4 - 2x^3 + x ---> Polinômio que representa o

- 6x^4 + 3x^2 outro lado do retângulo II

+ 6x^4

3x^2

- 3x^2

0

b) Retângulo I temos que, para x=3 cm:

Comprimento = 4x + 1 ---> 4.3 + 1 ---> 12 + 1 ---> C = 13 cm

Largura = 2x ---> 2.3 ---> C = 6 cm

Retângulo II temos que, para x=3 cm:

Comprimento = x^4 - 2x^3 + x ---> 3^4 - 2.3^3 + 3 ---> 81 - 2.27 + 3 --->

81 - 54 + 3 ---> 84 - 54 ---> C = 30 cm

Largura = 3x ---> 3.3 ---> L = 9 cm

c) Já temos o polinômio que representa a área, então é só substituir :)

Área do retângulo I para x=2 cm:

A = 8x² + 2x ---> A = 8.2² + 2.2 ---> A = 8.4 + 4 ---> A = 32 +4 ---> A = 36 cm2

Área do retângulo II para x=2 cm:

A = 3x^5 - 6x^4 + 3x² ---> A = 3.2^5 - 6.2^4 + 3.2² ---> A = 3.32 - 6.16 + 3.4 --->

A = 96 - 96 +12 ---> A = 12 cm²