Question

2. Na figura a seguir, o quadrado, cujo lado mede 17 cm,
está inscrito em uma circunferência. Qual das medidas
a seguir é a mais próxima do comprimento do menor
arco AB dessa circunferência?​

Answer 1

Resposta:

C)19

Explicação passo-a-passo:

Podemos traçar a diagonal do quadrado, que também é bissetriz, dividido o ângulo de 90º em dois de 45º, e um desses ângulos de 45º vai "olhar" para o arco AB que valerá o dobro da medida de 45º, portanto valerá 90º, então o ângulo central será de 90º, ou seja, o arco AB terá como medida 1/4 do perímetro da circunferência.

Perímetro da circunferência 2.3,14.r=6,14r

Raio da circunferência: Como a diagonal do quadrado passa pelo centro, temos que ela é o diâmetro

Diâmetro: A diagonal do quadrado será √2 . 17, portanto o raio será √2.17/2

2.3,14.√2.17/2=3,14.√2.17=75,49

O arco será 1/4 de 75,49: 1/4.75,49=18,87

Aproximadamente 19