Question

2. Na figura, a medida dos dois ângulos assinalados
é
(A) 30º.
(B) 40º
(C) 50º.
(D) 60º.
(E) 70º.

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Answer 1

Na figura, os ângulos assinalados são O.P.V.
Logo, são congruentes:

6x + 5° = 8x - 10°
6x - 8x = - 10° - 5°
- 2x = - 15° . (- 1)
2x = 15°
x = 15/2

Após descobrir o valor de 'x', substitua-o em 6x + 5° (ou em 8x - 10°, não há diferença, já que ambos são congruentes):

6x + 5°
6 . 15/2 + 5°
90/2 + 5° → faça o M.M.C
90 + 10/2
100/2
50°

A resposta correta é a letra C (50°).

Answer 2

A medida dos dois ângulos assinalados  é:

(C) 50°

Explicação:

Na figura, estão assinalados dois ângulos opostos pelo vértice, pois são formados pelo cruzamento de duas retas.

Assim, são ângulos congruentes, isto é, têm a mesma medida. Logo:

6x + 5° = 8x - 10°

ou

8x - 10° = 6x + 5°

8x - 6x = 5° + 10°

2x = 15°

x = 15°/2

x = 7,5°

Para encontrar a medida desses ângulos, basta substituir o valor de x em qualquer uma das expressões, já que as medidas desses ângulos são iguais.

6·x + 5° =

6·7,5° + 5° =

45° + 5° = 50°

O outro ângulo também mede 50°. Conferindo:

8·x - 10° =

8·7,5° - 10° =

60° - 10° = 50°

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