Matemática, perguntado por geovadm, 1 ano atrás

2) Mostre que se p é par e q é ímpar, então, a diferença q - p é ímpar.

Soluções para a tarefa

Respondido por DanJR
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 Sejam \mathrm{m, n \in \mathbb{Z}_{+}^{\ast}; \, n \geq m}. Sabemos que se \mathrm{p} é par, então ele pode ser representado da seguinte forma:

\mathrm{p = 2m}

 Ademais, se \mathrm{q} é ímpar, então ele é da forma:

\mathrm{q = 2n + 1}


 Isto posto, devemos provar que:

\mathrm{q - p}

é ímpar.

 Segue,

\\ \mathsf{q - p = (2n + 1) - 2m} \\\\ \mathsf{q - p = 2n + 1 - 2m} \\\\ \mathsf{q - p = 2 \cdot \underbrace{\mathsf{(n - m)}}_{\in \mathbb{Z}} + 1}

 Logo, \mathbf{q - p} é ímpar!

Como queríamos demonstrar.


carlamonsores: Desculpa, mas porque 2m?
carlamonsores: tinha uma propaganda em cima da primeira parte, portanto já entendi. Vc foi ótimo.
DanJR: Ok. Que bom, obrigado!
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