Question

2. (MODELO ENEM) - Um tipo especial de flor de ciclo mensal, antes de murchar e morrer, lança ao solo
duas sementes para a perpetuação da espécie. Supondo que todas as sementes lançadas germinem e repitam o
ciclo, quantos meses após o lança mento das duas primeiras sementes, 8192 sementes estarão sendo lançadas ao
solo?
(A) 10
(B) 12
(C) 13
(D) 11
(E) 14​

Answer 1

Questão que envolve Progressão Geométrica;

Repare que após 1 mês essa flor lança 2 sementes ao solo; no segundo mês será 2 flores lançando 2 sementes ao solo totalizando 4 sementes; no terceiro mês serão 4 flores e 8 sementes; é assim sucessivamente.

Repare que a PG que é formada possui razão 2 e o primeiro termo 2 logo só nos resta jogar na fórmula: An = A1.q^n-1

8192 = 2.2^n-1
4096 = 2^n-1
2^12 = 2^n-1
12 = n-1
13 = n

Logo a resposta da questão é 13

Answer 2

Após 13 meses após o lançamento das duas primeiras sementes - letra c).

Como funciona a Progressão Geométrica?

Existem diversos tipos de progressões e aqui no nosso caso será a Progressão Geométrica, onde acaba sendo uma sequência que possui em cada um dos seus tempos (a partir do segundo), uma igualdade ao produto do tempo anterior através de uma constante real.

Portanto, quando analisamos o enunciado, percebemos esse tipo especial de flor, consegue lançar duas sementes para continuar seu processo, então para descobrir quanto tempo será necessário para 8192 serem plantadas, teremos a seguinte equação:

• 8192 = 2.2^n-1

4096 = 2^n-1

2^12 = 2^n-1

12 = n-1

13 = n.

Portanto, 13 meses depois, serão plantadas 8192 sementes.

Para saber mais sobre Progressões:

brainly.com.br/tarefa/9607193

#SPJ2