Question

se a sequência (2, 1/2, 4, 1/4, 6, 1/8...) é uma alternada de PA e PG, então o produto do vigésimo e trigésimo primeiro termo dessa sequência é?

minha resolução...
PA E PG= 20° e 31°?
a20 se encontra na posição PG, a10.
a31 se encontra na posição PA, a16.

PG ---> an= a1. q^n-1
a10= 1/2 . (1/2)^10-1
a10= 1/2 . 1^9/2^9
a10= 1/2^10
a10= 1/1024


PA ---> an=a1+ (n-1). r
a16= 2+ (16-1). 2
a16= 2+ 15.2
a16= 32

o produto de 20° e 31°?

$\frac{1}{1024} \times 32$

$\frac{32}{1024}$
simplificando por 32 dá:
$\frac{1}{32}$
depois de fazer, refazer, e sei lá mais oq, continua dando essa resposta e ela está erradaaaaaaaaa! a resposta certa é
$\frac{1}{25}$

alguém pode pfrrr me ajudar a chegar nesse resultadooo? PLEASE
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Answer 1

se a sequência (2, 1/2, 4, 1/4, 6, 1/8...) é uma alternada de PA e PG, então o produto do vigésimo e trigésimo primeiro termo dessa sequência é?  

Explicação passo-a-passo:

PA (2, 4, 6, 8,...)

PG (1/2, 1/4 , 1/8, ...)

o vigésimo termo é u10

u1 = 1/2 q = 1/2

u10= u1*q^9 = 1/2"(1/2)^9 = (1/2)^10 = 1/1024

o trigésimo primeiro termo é a a16

a16 = 2 + 15*2 = 32

produto

1/1024*32 = 1/32

sua resposta esta certa