2 mais raiz quadrada de x igual a 8
Soluções para a tarefa
Olá, tudo bem?
2 + √x = 8
Domínio: x ≥ 0
=> 2 + √x = 8
Elevando ambos membros ao quadrado:
=> √x = 8 - 2
=> √x = 6
Elevando ambos membros ao quadrado:
=> (√x)² = 6²
=> x = 36
Espero ter ajudado!
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
2 + Vx = 8
elevando os 2 lados ao quadrado
( 2 + Vx)² = 8²
resolvendo o quadrado da soma seguindo a regra
( 2 + Vx)² = [ (2)² + 2 * 2 * Vx + ( Vx)² ] = 4 + 4Vx + x ]
Nota > Vx² expoente igual ao indice da raiz quadrada sai do radical
reescrevendo
4 + 4Vx + x = 64
passando 4 e x para o segundo membro com sinais trocados
4Vx = 64 - 4 - x
4Vx = 60 - x
elevando os 2 lados ao quadrado
( 4Vx)² = ( 60 - x)²
4Vx * 4Vx = 16 * x = 16x >>>
( 60 - x)² = quadrado da diferença = [ (60)² - 2 * 60 * x + (x)² ] = 3600 - 120x + x² >>>>
reescrevendo
16x = 3600 - 120x + x²
passando tudo para o primeiro termo trocando sinais de quem muda de lado
16x - 3600 + 120X - X² = 0
RESOLVENDO OS TERMOS SEMELHANTES
+ 16X + 120X = ( +16 + 120)X = + 136X >>>
REESCREVENDO
- X² + 136X - 3 600 = 0 ( -1 )
X² - 136X + 3600 = 0
TRINOMIO DO SEGUNDO GRAU ACHANDO DELTA E RAIZES
a = 1
b = - 136
c = + 3600
b² - 4ac = ( -136)² - [ 4 * 1 * 3600] = 18496 - 14400 = 4096 ou +-V4096 =+-64
NOTA>> V4096 = V(2)^12 OU v2²*2²*2²*2²*2²*2² ou 2 * 2 * 2 *2 * 2*2 = 64
x = ( 136 +-64)/2
x1 = ( 136 +64 )/2 = 200/2 = + 100 >>>>>
x² = ( 136 - 64)/2 = 72/2 = + 36 >>>>
resposta>>> x = 100 e 36