Question

2) Já vimos que podemos equacionar uma situação e resolvê-la matematicamente. Vamos supor que a minha idade somada com a idade de minha irmã resulta 33. Se 2 vezes a minha idade, menos a idade da minha irmã resulta 12, quais são as nossas idades? Deixe o processo de resolução. Resolva por sistema de equações.

Answer 1

As nossas idades são 15 e 18 anos.

Vamos considerar que:

• x é a minha idade
• y é a idade da minha irmã.

A primeira informação que temos que que a soma das idades x e y é igual a 33. Logo, temos a equação x + y = 33.

Além disso, o dobro da minha idade menos a idade da minha irmã é igual a 12, ou seja, 2x - y = 12.

Com as duas equações acima, obtemos o seguinte sistema linear:

{x + y = 33

{2x - y = 12.

Para resolver o sistema acima, vamos optar pelo método da substituição.

Da segunda equação, temos que y = 2x - 12.

Substituindo o valor de y na primeira equação:

x + 2x - 12 = 33

3x = 33 + 12

3x = 45

x = 45/3

x = 15.

Consequentemente:

y = 2.15 - 12

y = 30 - 12

y = 18.

Portanto, podemos concluir que eu tenho 15 anos e minha irmã tem 18 anos.