Question

2. (ESPM-SP) Num triângulo retângulo de hipotenusa a e
catetos be c, a medida da altura relativa à hipotenusa é
igual a 4. O valor da expressão
é igual a:

Answer 1

Resposta:

c-) 1/2

Explicação passo a passo:

questãozinha embaçada ein

vamos mexer primeiro com o que a gente tem

a/b.c + b/a.c + c/a.b  = ?        

tira o mmc deles

a²+b²+c²/a.b.c      

agora a gente resgata o pitágoras, a²=b²+c² e a gente substitui na parte de cima

a²+a²/a.b.c = 2a²/a.b.c

pode cortar os "as"
2a/b.c

se a medida da altura é igual a hipotenusa vamos imaginar 2 triângulos retângulos, um com a hipotenusa como base (com a hipotenusa pra baixo) e outro "normal" e aí igualamos as áreas do triângulo que é Base*Altura/2

Área 1: a*h/2 = Área 2: b.c/2
pode cortar o   /2

a*h = b.c

a*4 = b.c

agora a gente restaura a nossa fórmula e substitui

2a/b.c -> 2a/4a

Logo, 1/2

a teoria é tranquila, mas precisa de uns pulos do gato