Question

2 Escreva uma lei de formação para cada um dos conjuntos A) A= 4.5.6.7.8 B)= 1.3.5.7.9 C) c= 5.10.15.20.25 D) D= 0.1.4.9.16.25.36.49. Observação: tem que colocar no começo x/x

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Marcelo, que a resolução é mais ou menos simples.
Vamos tentar fazer tudo passo para um melhor entendimento.

i) Pede-se para escrever uma lei de formação para cada um dos conjuntos abaixo:

i.a) A = {4; 5; 6; 7; 8}

Note que os elementos do conjunto A são todos pertencentes aos números naturais e que estão entre "4" e "8" (incluindo os extremos). Logo, uma forma de encontrar uma lei de formação poderia ser esta:

A = {x ∈ N | 4 ≤ x ≤ 8} ---- ou seja, aqui estamos afirmando que o conjunto A é o conjunto dos "x" pertencentes aos Naturais, tal que "x" é maior ou igual a "4" e menor ou igual a "8".

ii.b) B = {1; 3; 5; 7; 9}

Note que os elementos do  conjunto B são também todos naturais e está formado por números ímpares entre "1" e "9" (incluindo os extremos).
Então uma forma de encontrar uma lei de formação poderia ser esta:

B = {x ∈ N | x é ímpar e 1 ≤ x ≤ 9} ----- Aqui estamos informando que o conjunto B é um conjunto dos "x" pertencentes aos Naturais tal "x" é ímpar e está compreendido entre "1" e "9", ou seja, é maior ou igual a "1" e menor ou igual a "9".

ii.c) C = {5; 10; 15; 20; 25}

Veja que os elementos do conjunto B também pertencem ao conjunto dos números naturais e formam uma PA de razão (r) igual a "5". Assim, uma possível lei de formação para o conjunto C poderia ser esta:

C = {x ∈ N | x está em PA de razão igual a 5 e 5 ≤ x ≤ 25} ----- aqui estamos informando que o conjunto C é o conjunto dos "x" pertencentes aos Naturais, tal que "x" está em PA de razão igual a "5" e que "x" está no intervalo fechado entre "5" e "25".

ii.d) D = {0; 1; 4; 9; 16; 25; 36; 49}.

Note que o conjunto "D" é formado por elementos que são quadrados perfeitos de "0", de "1", de "2", de "3", de "4", de "5", de "6" e de "7".
Assim, uma possível lei de formação poderia ser esta:

D = {x ∈ N | x é quadrado perfeito e 0 ≤ x ≤ 7} ----- aqui estamos informando que o conjunto D é o conjunto dos "x" pertencentes aos Naturais, tal que "x" é um quadrado perfeito e que está no intervalo fechado entre "0" e "7".

Nota: apenas pra que você tenha uma ideia sobre o conjunto dos números naturais, veja que os Naturais são definidos da seguinte forma:

N = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; ......} ---- e assim vai de uma em uma unidade até o mais infinito.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.