Question

Na figura, a // b // c, calcule o valor de x.​

Answer 1

Resposta:

a)

$\sf \dfrac{10}{15} = \dfrac{3x+ 1}{5x - 2}$

$\sf \dfrac{2}{3} = \dfrac{3x+ 1}{5x - 2}$

$\sf 2 \cdot (5x - 2) = 3 \cdot (3x + 1)$

$\sf 10x - 4 = 3x + 3$

$\sf 10x - 3x = 3 + 4$

$\sf 7x = 7$

$\sf x = \dfrac{7}{7}$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle x = 1 }}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$

b)

$\sf \dfrac{2x - 2}{3x + 1} = \dfrac{12}{21}$

$\sf \dfrac{2x - 2}{3x + 1} = \dfrac{4}{7}$

$\sf 7 \cdot (2x - 2) = 4 \cdot (3x + 1)$

$\sf 14x - 14 = 12x + 4$

$\sf 14x - 12x = 4 + 14$

$\sf 2x = 18$

$\sf x = \dfrac{18}{2}$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle x = 9 }}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$

Explicação passo-a-passo:

Teorema de Tales:

Se um feixe de paralelas determina segmentos congruentes sobre uma transversal, então esse feixe determina segmentos congruentes sobre qualquer outra transversal.