Question

2. Escreva na forma de potência com expoente fracionário os seguintes radicais:
$a) \sqrt[5]{2} ^{3}$
$b) \sqrt[ 9]{5}^{7}$
$c) \sqrt[ 3]{5}^{2}$
$d)\sqrt[7]{13}^{2}$
$e) \sqrt[3]{11}^{2}$

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Answer 1

Aplicando a regra de transformação de radical em potência de

expoente fracionário, obtém-se :

a ) $2^{\dfrac{3}{5}}$       b ) $5^{\dfrac{7}{9} }$        c ) $5^{\dfrac{2}{3} }$        d ) $13^{\dfrac{2}{7} }$        e ) $11^{\dfrac{2}{3} }$

a)

$\sqrt[5]{2^3} =2^{\dfrac{3}{5}}$

Como transformar um radical numa potência de expoente fracionário ?

radicando → 2³

base do radicando → 2

expoente do radicado → 3

índice do radical →  5

A potência com expoente fracionário

→ tem a base do radicando " 2 "

→  elevada a um expoente fracionário

• com numerador o expoente " 3 " do radicando
• denominador o índice " 5 " da radical

O mesmo vai ser feito nos exercícios abaixo.

b)

$\sqrt[9]{5^7} =5^{\dfrac{7}{9} }$

c)

$\sqrt[3]{5^2} =5^{\dfrac{2}{3} }$

d)

$\sqrt[7]{13^2} =13^{\dfrac{2}{7} }$

e)

$\sqrt[3]{11^2}=11^{\dfrac{2}{3} }$

Observação  → Elementos de um radical

Exemplo :

$\sqrt[3]{7^2}$  

→ índice  é 3

→ radicando é  7²

→ expoente do radicando é 2

→ símbolo de radical é √

Bons estudos.

Att :     Duarte Morgado

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Nas minhas respostas mostro e explico os passos dados na resolução, para que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele, em casos idênticos.

O que eu sei, eu ensino.