As medidas dos lados de um triângulo retângulo são expressas por: 6 cm , 8 cm e 10 cm. Podemos afirmar que a altura desse triângulo relativa a hipotenusa mede: * 4, 5 cm 4,8 cm 5, 2 cm 5,6 cm 6 cm
Soluções para a tarefa
O triângulo 6,8,10 é um triângulo pitagórico (3,4,5). Essa questão gira em torno das relações métricas no triângulo retângulo, provavelmente, já que o triângulo pitagórico é retângulo. Nós sabemos de antemão que a hipotenusa é 10 já que ao maior lado opõe-se o maior ângulo. Isso significa que a soma das projeções ortogonais dos catetos resultam em 10. Daí chegamos em nossa primeira relação:
1) x+y=10
Sabemos também que a altura de um triângulo retângulo é mesma coisa que a média proporcional das projeções. Chegamos, então, em nossa segunda relação:
2) xy = h²
Sabemos que um cateto ao quadrado é igual a multiplicação entre sua projeção e o valor da hipotenusa. Daí chegamos em nossa terceira relação:
3) 6² = 10x
36 = 10x
x = 3,6
Descobrimos que a projeção do cateto que vale 6, na hipotenusa, vale 3,6 cm. Portanto descobrimos que o valor da outra projeção é 6,4, pois a soma das projeções têm que resultar em 10. Descobertas as projeções, nós tiramos a média proporcional delas:
6,4 = 64/10
3,6 = 36/10
√36/10 x 64/10 = √36 x 64/100 = 6 x 8/10 = 48/10 = 4,8
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