Question

2 equações

( x - 3 ) ( 2x - 1 ) + ( x + 2 ) ( 2x + 1 ) = 17

5x² + 7x + 3 = 0

Answer 1

1°)

2x²-x-6x+3+2x²+x+4x+2=17

4x²-2x+5-17=0

4x²-2x-12  :2

2x²-x-6  = 0

Nota: Farei um macete para não fazer delta, multipliquei a com c, e coloquei o a como denominador no conjunto solução

x²-x-12

Soma= 1

Produto=-12

S= {4/4 ou -3/4} = {1;-3/4

2°)

5x²+7x+3=o

Fazendo o mesmo macete de antes...

x²+7x+15

S = -7

P=15

Não existe valores nos reais para essa equação, existiria, se somente se, o S fosse igual a -8

Answer 2

Olá Rafhaela!

( x - 3 ) ( 2x - 1 ) + ( x + 2 ) ( 2x + 1 ) = 17 

$(2 x^{2} -x-6x+3)+(2 x^{2} +x+4x+2)=17 \\ \\ 2 x^{2} +2 x^{2} -x+x-6x+4x+3+2-17=0 \\ 4 x^{2} -2x-12=0 \\ (simplifica) \\ \\ 2 x^{2} -x-6=0 \\ d=(-1) ^{2} -4.2.(-6) \\ d=1-4.(-12) \\ d=1+48 \\ d=49 \\ \\ x1= \frac{1+7}{4} =2 \\ \\ x2= \frac{1-7}{4} = \frac{-3}{2}$
______________________________________________________
5x² + 7x + 3 = 0

$d= 7^{2} -4.5.3 \\ d=49-60 \\ d=-11$

Delta < 0: não há raízes dentro do campo REAIS...