Question

2 — (ENEM-2015) Um meio de transporte coletivo que vem ganhando espaço no Brasil é a van, pois realiza, com relativo conforto e preço acessível, quase todos os tipos de transportes: escolar e urbano, intermunicipal e excursões em geral. O dono de uma van, cuja capacidade máxima é de 15 passageiros, cobra para uma excursão até a capital de seu estado R$ 60,00 de cada passageiro. Se não atingir a capacidade máxima da van, cada passageiro pagará mais R$ 2,00 por lugar vago. Sendo x o número de lugares vagos, a expressão que representa o valor arrecadado V(x), em reais, pelo dono da van, para uma viagem até a capital é a) V(x) = 902x b) V(x) = 930x c) V(x) = 900 30x d) V(x) = 60x 2x2 e) V(x) = 900 — 30x — 2x2.

Answer 1

Siga a resolução abaixo

• Valor arrecadado:

$\mathtt{v = p \times n }$

• Números de passagem:

$\mathtt{n = 15 - x}$

• Preço da passagem:

$\mathtt{p = 60 + 2x}$

• Então podemos concluir que:

$\mathtt{v (x)= (60 + 2x) \times (15 - x) } \\ \\ \mathtt{v(x) = 60(15 - x) + 2x(15 - x)} \\ \\ \mathtt{v(x) = 900 - 60x + 2x \times (15 - x) } \\ \\ \mathtt{v(x) = 900 - 60x + 30x - {2x}^{2} } \\ \\ \boxed{\mathtt{v(x) = 900 - 30x - {2x}^{2} } }$

Resposta: item (e).

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Att: José Armando