2. (ENEM 2013) Uma pequena fábrica vende seus bonés
em pacotes com quantidades de unidades variáveis. O
lucro obtido é dado pela expressão L(x) = -x
2
+ 12x - 20,
onde x representa a quantidade de bonés contidos no
pacote. A empresa pretende fazer um único tipo de
empacotamento, obtendo um lucro máximo.
Para obter o lucro máximo nas vendas, os pacotes devem
conter uma quantidade de bonés igual a
A) 4. B) 6. C) 9. D) 10. E) 14.
Soluções para a tarefa
Resposta:
Os pacotes devem conter uma quantidade de bonés igual a 6.
O valor máximo de uma função do segundo grau é dado pela fórmula:
Yv = -Δ/4a
O valor de x que faz a função ter o valor máximo é calculado pela fórmula:
Xv = -b/2a
Como queremos saber a quantidade x de bonés em cada pacote, devemos calcular o valor da coordenada x do vértice (Xv). Da equação do segundo grau, temos que seus coeficientes são: a = -1, b = 12 e c = -20. Substituindo os valores, encontramos:
Xv = -12/2(-1)
Xv = -12/(-2)
Xv = 6 bonés
Resposta: B
Os pacotes devem conter uma quantidade de bonés igual a 6 bonés (letra b)
Expressão Algébrica
As expressões algébricas são aquelas expressões matemáticas que tem como componentes:
- números (ex. 1, 2, 10, 30),
- letras (ex. x, y, w, a, b)
- operações (ex. *, /, +, -)
A questão nos que o lucro da fábrica é obtido pela expressão:
- L(x) = - x² + 12x - 20
Com isso, a questão nos pergunta quantos bonés devem conter em cada pacote de modo que se obtenha um lucro máximo nas vendas.
Para isso, temos que lembrar que:
- Xv = - b / 2a
- Yv = - Δ / 4a
Como temos que calcular o lucro máximo a partir da quantidade de bonés em cada pacote, então vamos usar o Xv.
Ou sej:
Xv = - b / 2a
- Xv = - (12) / 2 * (- 1)
- Xv = - 12 / - 2
- Xv = 6 bonés
Portanto, os pacotes devem conter uma quantidade de bonés igual a 6 bonés
Aprenda mais sobre Expressão algébrica em: brainly.com.br/tarefa/22386000
#SPJ3
