Question

2 - (ENEM - 2012) O diretor de uma escola convidou os 280 alunos do terceiro ano a participarem de
uma brincadeira. Suponha que existem 5 objetos e 6 personagens numa casa de 9 cômodos; um dos
personagens esconde um dos objetos em um dos cômodos da casa. O objetivo da brincadeira é adivinhar
qual objeto foi escondido por qual personagem e em qual cômodo da casa o objeto foi escondido
Todos os alunos decidiram participar. A cada vez um aluno é sorteado e dá a sua resposta. As respostas
devem ser sempre distintas das anteriores, e um mesmo aluno não pode ser sorteado mais de uma vez.
Se a resposta do aluno estiver correta, ele é declarado vencedor e a brincadeira é encerrada.
a) 10 alunos a mais do que possíveis respostas distintas.
b) 20 alunos a mais do que possíveis respostas distintas.
c) 119 alunos a mais do que possíveis respostas distintas.
d) 260 alunos a mais do que possíveis respostas distintas.
e) 270 alunos a mais do que possíveis respostas distintas.​

Answer 1

Resposta:

A

Explicação passo-a-passo:

O diretor sabe que um aluno acertará pois há 10 alunos  mais do que possíveis respostas distintas.

Sabendo que existem 5 objetos, 6 personagens e 9 cômodos, podemos calcular a quantidade de possibilidades de combinações dessa brincadeira.

Para calcular a quantidade de combinações possíveis, basta multiplicarmos a quantidade de possibilidades em cada variável, ou seja, multiplicarmos os objetos, pelos personagens pelos cômodos:

5 . 6 . 9 = 270

280 alunos - 270 cenários = 10

Logo, são 270 cenários possíveis, o diretor sabe que um aluno acertará pois há 10 alunos  mais do que possíveis respostas distintas. (Creditos: rodrigokreutz)