2. Encontre o valor de x nos triângulos retângulos abaixo:
10
Х
30°
Х
6
45°
alguém me ajuda por favor
Soluções para a tarefa
Olá, boa tarde! Certo, esses exercícios trabalham com Trigonometria, uma matéria importante e bem cobrada em simulados, provas e vestibulares.
Bom, no primeiro temos a medida da hipotenusa (maior lado, que é o oposto do ângulo reto de 90° que, no caso, aparece no cateto vertical, já que é um triângulo reto), que é 10. O x é o nosso cateto adjacente, que seria o cateto ao lado do ângulo. Então, vamos aplicar a fórmula do cosseno, que é:
Cos 30° = x/10
v3 (raíz quadrada de 3)/2 = x/10
Como montou uma proporção, faremos multiplicação cruzada:
2x = 10v3
x = 10v3/2
x = 5v3.
Na próxima figura, temos o cateto oposto ao ângulo e a hipotenusa. Podemos utilizar o seno
sen 45° = 6/x
v2/2 = 6/x
v2x = 12
Você pode passar o v2 para o outro lado, dividindo. Ou seja, você precisa aplicar uma propriedade da radiciação:
x = 12/v2 . v2/v2
x = 12v2/2
x = 6v2
Essa propriedade deve ser aplicada, pois não podemos ter raízes no denominador.
Espero ter ajudado!