Question

2) Encontre as coordenadas do vértice em cada função quadrática:
a) y = x2 - 1
b) y = - x2 + 8x
c) y = x2 - 4x + 4
d) y = -x2+6x+16

Answer 1

Resposta:

a) (xV,  yV)  =  (0,  - 1)

b)   (4,  16)

c)   (2,  0)

d)   (3,  25)

Explicação passo-a-passo:

.

.      Função quadrática  da forma:

.        f(x)  =  ax² + bx + c

.

.        Coordenadas do vértice  ==>  (xV,  yV)

.

a)    y  =´  x²  -  1      ==>        a = 1,    b = 0,    c = - 1

.

xV  =  - b /2. a  =  0 /2. 1  =  0

yV  =  f(xV)  =  f(0)  

.                   =  0²  -  1  =  0  -  1  =  - 1

.

b)   y  =  - x²  +  8x      ==>    a = - 1,     b = 8,    c = 0

.

xV  =  - b / 2.a  =  - 8 /2. (- 1)  =  - 8 / (- 2)  =  4

yV  =  f(xV)  =  f(4)

.                   =  - 4²  +  8 . 4  =  - 16  +  32  =  16

.

c)   y  =  x²  - 4x  +  4     ==>  a = 1,   b = - 4,   c = 4

.

xV  =  - b / 2.a  =  - (-4) / 2 . 1  =  4 / 2  =  2

yV  =  f(xV)  =  f(2)

.                   =  2²  -  4 . 2  +  4  =  4 - 8 + 4  =  0

.

d)   y  =  - x²  +  6x  +  16       ==>   a = - 1,      b = 6,    c = 16

.

xV  =  - b / 2.a  =  - 6 / 2 . (- 1)  =  - 6 / (- 2)  =  3

yV  =  f(xV)  =  f(3)

.                   =  - 3²  +  6 . 3  +  16

.                   =  - 9  +  18  +  16  =  9  +  16  =  25

.

(Espero ter colaborado)