Question

2 – Encontre a equação da circunferência que passa pelo centro C, tem raio r, conforme:
e) (3, -8) e r = raiz de 7
f) (-5, 0) e r = 4

Answer 1

Dados o centro $C(x_{_{C}},\;y_{_{C}})$ e o raio $r,$ a equação reduzida da circunferência é

$(x-x_{_{C}})^{2}+(y-y_{_{C}})^{2}=r^{2}$


Então, se tivermos as coordenadas do centro e a medida do raio, é só substituir na equação acima.


e) $(3,\;-8)\;\text{ e }\;r=\sqrt{7}:$

A equação da circunferência é

$(x-3)^{2}+(y-(-8))^{2}=(\sqrt{7})^{2}\\ \\ \boxed{\begin{array}{c} (x-3)^{2}+(y+8)^{2}=49 \end{array}}$


f) $C(-5,\;0)\;\text{ e }\;r=4:$

A equação da circunferência é

$(x-(-5))^{2}+(y-0)^{2}=4^{2}\\ \\ \boxed{ \begin{array}{c}(x+5)^{2}+y^{2}=16 \end{array} }$