Question

2 – Encontre a equação da circunferência que passa pelo centro C, tem raio r, conforme:
c) (4,2) e r = raiz de 6
d) (-8,-1) e r = 7

Answer 1

Dados o centro $C(x_{_{C}},\;y_{_{C}})$ e o raio $r,$ a equação reduzida da circunferência é

$(x-x_{_{C}})^{2}+(y-y_{_{C}})^{2}=r^{2}$


c) $C(4,\;2)\;\text{ e }\;r=\sqrt{6}:$
 
Substituindo na forma reduzida, a equação da circunferência é

$(x-4)^{2}+(y-2)^{2}=(\sqrt{6})^{2}\\ \\ \boxed{ \begin{array}{c}(x-4)^{2}+(y-2)^{2}=6 \end{array} }$


d) $C(-8,\;-1)\;\text{ e }\;r=7:$

Substituindo novamente, a equação da circuferência é

$(x-(-8))^{2}+(y-(-1))^{2}=7^{2}\\ \\ \boxed{\begin{array}{c} (x+8)^{2}+(y+1)^{2}=49 \end{array}}$