2) Em uma escola com X alunos, um aluno apareceu com o
vírus do sarampo. Se esse aluno permanecesse na escola, o
vírus se propagaria da seguinte forma: no primeiro dia, um
aluno estaria contaminado; no segundo, dois estariam
contaminados, no terceiro, quatro, e assim sucessivamente.
A diretora dispensou o aluno contaminado imediatamente,
pois concluiu que todos os X alunos teriam sarampo no 10°
dia. Quantos alunos a escola possui?
Soluções para a tarefa
Resposta: 1.023alunos
Se fosse o número de alunos contaminados no décimo dia seria
512, mas tá perguntando o número de alunos da escola então teria que somar todos esses contaminados.
Explicação passo-a-passo:
Progressão geometrica
1 dia= 1
2 dia= 2
3 dia= 4
4 dia = 8
5 dia= 16
...
q= 2
Sn= A1 q^n-1
--------
q-1
S10= 1 (2^10-1)
-------------
2-1
S10= 1.(1024-1)
---------------
1
S10= 1.023
Resposta:
Vamos de um por um
1 dia: 1 aluno
2 dia: 2 alunos
3 dia: 4 alunos
Se notarmos, este número vai duplicando a cada dia. Continuando a contagem.
4 dia: 8 alunos
5 dia: 16 alunos
6 dia: 32 alunos
7 dia: 64 alunos
8 dia: 128 alunos
9 dia: 256 alunos
10 dia: 512 alunos
R: a escola possui 512 alunos