Question

2. Em um condominio, uma área pavimentada, que tem a forma de um circulo
com diâmetro medindo 8 m, é cercada por grama. A administração do
condominio deseja ampliar essa área, mantendo seu formato circular, e
aumentando, em 4 m, o diâmetro dessa região, mantendo o revestimento da
parte já existente. O condominio dispõe, em estoque, de material suficiente
para pavimentar mais 100 m2 de área. O sindico do condominio irá avaliar se
esse material disponível será suficiente para pavimentar a região a ser
ampliada. Utilize 3 como aproximação para 11. A conclusão correta a que o
sindico deverá chegar, considerando a nova área a ser pavimentada, é a de
que o material disponível em estoque é? Justifique sua resposta.

Answer 1

Resposta:

Se o diâmetro do círculo vai ser aumentado de 6 metros para 14 metros, a região a ser pavimentada corresponde a uma coroa circular, cuja área em metros quadrados será:

π . (7² – 3²) = 40 . π ≅ 40 . 3 = 120

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

Resposta:

Haverá 60 m² a ser pavimentada, o material será suficiente e restará ainda 40 m².

Explicação passo-a-passo:

Se o diâmetro inicial é 8 m (r = 4 m) e irá aumentar em 4 m, ficará com 12 m de diâmetro (r = 6 m). Sendo a área de um círculo é A = pi * r², é necessário calcular a A final - A inicial para encontrar o valor da área não pavimentada e comparar com a quantia de material disponível para o pavimento.

Aos cálculos:

Afinal = 3 * (6²) = 3 * 36 = 108 m²

Ainicial = 3 * (4²) = 3 * 16 = 48 m²

Afinal - Ainicial = 108 - 48 = 60 m²

Haverá 60 m² a ser pavimentada, o material será suficiente e restará ainda 40 m².