Física, perguntado por snowxurubis, 5 meses atrás

2) Duas barras de 3 metros de alumínio encontram-se separadas por 1,5 cm a 10°C.
Qual deve ser a temperatura para que elas se encostem, considerando que a única
direção da dilatação acontecerá no sentido do encontro? 22.10 -6 ºC -1

.

Soluções para a tarefa

Respondido por mateusrodriguesfab
2

Resposta:

Explicação:

olá, boa tarde.

devemos considerar que a variação da dilatação linear deve ser os mesmos, tendo em vista que ambas as barras tem o mesmo coeficiente de dilatação linear e o mesmo material.

I) VL= Lo.\alpha .VT\\\\   0,015= 3.22.10^{-6} .(TF-20)\\   0,015=66.10^{-6} .TF - 1320.10^{-6} \\TF= \frac{14868}{66} \\TF= 225,27  °C

Bons estudos e confira a resposta.


snowxurubis: Muito obrigado!
PhillDays: Buenas tardes, @mateus. Só faltou dividir a distância entre as barras por 2 (já que cada uma percorrerá metade do percurso) e confirmar o espaçamento entre o 225,27 e o ºC (talvez tenha dois espaços e por isso crashou o LaTeX no navegador. Uma dica LaTeX: o ponto da multiplicação é \cdot
PhillDays: Amei o "confira a resposta", isso é algo que os estudantes aqui precisam sempre ser lembrados... quando tínhamos perfil no site eu falava a respeito disso.
mateusrodriguesfab: Opa, Boa tarde amigo.
mateusrodriguesfab: obrigado pela correção, vou ajustar aqui.
mateusrodriguesfab: o trabalho continua, abraços companheiro
PhillDays: Tmj
Respondido por PhillDays
3

⠀⠀⠀☞ A temperatura para que se encontrem deverá ser de aproximadamente 124 [ºC]. ✅

⠀⠀⠀⭐⠀Para realizar este exercício vamos utilizar a equação da dilatação térmica linear.⠀⭐⠀

                                \LARGE\red{\boxed{\pink{\boxed{\begin{array}{rcl}\green{\star}&&\green{\star}\\&\orange{\sf \Delta L = L_0 \cdot \alpha \cdot \Delta T}&\\\green{\star}&&\green{\star}\\\end{array}}}}}

\text{\pink{$\Longrightarrow$}~\Large\orange{$\sf \Delta L~$}} sendo a variação do comprimento em [m];

\text{\pink{$\Longrightarrow$}~\Large\orange{$\sf L_0~$}} sendo o comprimento inicial em [m];

\text{\pink{$\Longrightarrow$}~\Large\orange{$\sf \alpha~$}} sendo o coeficiente de dilatação linear em [ºC⁻¹], sendo esta uma propriedade de cada material;

\text{\pink{$\Longrightarrow$}~\Large\orange{$\sf \Delta T~$}} sendo a variação da temperatura em [ºC].

⠀  

⠀⠀⠀➡️⠀Observe que, tendo o mesmo coeficiente de dilatação linear, mesmo comprimento inicial e sendo aquecidos a uma mesma temperatura então para que se encontrem será necessário que cada um deles dilate metade da distância a que estão separados, ou seja, 0,015 ÷ 2 = 0,0075 [m] = 7,5 · 10⁻³ [m]. Sendo assim, temos que:

\large\blue{\text{$\sf 7,5 \cdot 10^{-3} = 3 \cdot 2,2 \cdot 10^{-5} \cdot (T_f - 10)$}}

\large\blue{\text{$\sf 7,5 \cdot 10^{-3} = 6,6 \cdot 10^{-5} \cdot (T_f - 10)$}}

\LARGE\blue{\text{$\sf \dfrac{7,5 \cdot 10^{-3}}{6,6 \cdot 10^{-5}} = (T_f - 10)$}}

\LARGE\blue{\text{$\sf \dfrac{7,5}{6,6} \cdot \dfrac{10^{-3}}{10^{-5}} = (T_f - 10)$}}

\Large\blue{\text{$\sf 1,1\overline{36} \cdot 10^{(-3 - (-5))} = T_f - 10$}}

\LARGE\blue{\text{$\sf 10 + 1,1\overline{36} \cdot 10^2 = T_f$}}

\LARGE\blue{\text{$\sf 10 + 113,6\overline{36} = T_f$}}

                                 \huge\green{\boxed{\rm~~~\gray{T_f}~\pink{\approx}~\blue{ 124~[^{\circ}C]}~~~}}

                             \bf\large\red{\underline{\quad\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}

⠀⠀☀️ L͎̙͖͉̥̳͖̭̟͊̀̏͒͑̓͊͗̋̈́ͅeia mais sobre dilatação térmica linear:

                                    https://brainly.com.br/tarefa/39569609 ✈  

                                     \huge\blue{\text{\bf\quad Bons~estudos.}}

                                          \quad\qquad(\orange{D\acute{u}vidas\ nos\ coment\acute{a}rios})

                             \bf\large\red{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad }\LaTeX}

                                \sf(\purple{+}~\red{cores}~\blue{com}~\pink{o}~\orange{App}~\green{Brainly} ☘☀❄☃☂☻)

                                                          \Huge\green{\text{$\underline{\red{\mathbb{S}}\blue{\mathfrak{oli}}~}~\underline{\red{\mathbb{D}}\blue{\mathfrak{eo}}~}~\underline{\red{\mathbb{G}}\blue{\mathfrak{loria}}~}$}}

Anexos:

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