Question

2) Dois carros vão em direção à mesma cidade, situada no quilômetro 420 de uma estrada. O primeiro carro parte do quilômetro 100 e está a 80 km por hora. O segundo parte do quilômetro 210 e está a 70 km por hora. Escreva a expressão algébrica que dá a posição (P) em quilômetros de cada carro, após H horas de viagem. Qual dos carros chega primeiro à cidade? Se os carros não parassem na cidade, mas continuassem na mesma estrada, com as mesmas velocidades, após quantas horas eles se encontrariam?

Answer 1

A expressão algébrica da posição no movimento retilíneo uniforme é:
P = Po + V · H ( posição = posição inicial + velocidade · tempo).

Primeiro carro: P = 100 + 80 · H
Segundo carro: P = 210 + 70 · H

Vamos calcular quanto tempo cada um leva para chegar ao ponto 420km.

Primeiro carro: sai do quilômetro 100 e vai até o 420, dando uma variação de 320km percorridos.

80km — 1h
320 — x
x = 4h

Segundo carro: sai do quilômetro 210, percorre do 210km.
70km — 1h
210km — y
y = 3h

O segundo carro chega primeiro à cidade.

Quando os dois carros se cruzarem, suas posições (P) serão iguais, então igualamos as equações da posição de cada um deles.

P1 = P2
100 + 80 · H = 210 + 70 · H
80 · H - 70 · H = 210 - 100
10 · H = 110
H = 110/ 10
H = 11h

Os carros se encontrariam após 11h.