Question

2.
Dois ângulos são opostos pelo vértice se possuem o mesmo vértice e os lados de um deles são os
prolongamentos dos lados do outro. Os ángulos opostos possuem a mesma medida. Nas figuras
abaixo, r // s. Encontre o valor de xeye calcule a medida de cada ângulo. Depois classifique em
agudo ou obtuso.
A
b)
c)
V
a)
T
comum
S
T
।
y
23
ângulos
culares,
T
138°
8
8
mentos
T
120°
110°​

Answer 1

Resposta:

a) x = 60° (ângulo agudo) e y = 120° (ângulo obtuso)

b) x = y = 48° (ângulo agudo)

c) x = y = 70° (ângulo agudo)

Explicação passo-a-passo:

a) Os ângulos (2x) e 120° são opostos pelo vértice. Logo, têm a mesma medida:

2x = 120°

x = 120°/2

x = 60° (ângulo agudo)

A soma dos ângulos x e y forma um ângulo raso, que mede 180°. Logo:

x + y = 180°

60° + y = 180°

y = 180° - 60°

y = 120° (ângulo obtuso)

b) Formamos um triângulo. O ângulo α é suplementar a 138°. Logo:

α + 138° = 180°

α = 180° - 138°

α = 42°

A soma dos ângulos internos de um triângulo é 180°. Logo:

y + 90° + 42° = 180°

y + 132° = 180°

y = 180° - 132°

y = 48°

Os ângulos x e y são opostos pelo vértice. Logo:

x = y = 48° (ângulo agudo)

c) 110° e x formam um ângulo raso. Logo:

x + 110° = 180°

x = 180° - 110°

x = 70°

Os ângulos x e y são correspondentes, pois ocupam a mesma posição nas retas paralelas e na transversal. Logo:

x = y = 70° (ângulo agudo)

ESPERO TER AJUDADO!!!