Question

2 — Determineovalordas incógnitaemcadaumadasequaçõesabaixo. a) 30 = 12 + x b) 2x + 7 = 12 — 3x c) m — 20 = 6m — 5 —2m d) 10 = 26 — 2(p + 8) e) —4(5 — y) = 0 f) 2(d — 6) = 4(4 — 2d) 3 — A cobrança pelo plano mensal de uma operadora de celular é feita da seguinte forma: R$ 45,00 de taxa fixa mais R$ 0,80 por mensagem enviada e R$ 1,20 por minuto de ligação. Se em um mês um usuário desse plano enviou 32 mensagens e sua conta mensal foi R$ 208,60, qual foi a duração total, em minutos, das ligações feitas por ele neste mês? 4 — Em uma reunião compareceram 42 pessoas. Se o número de mulheres era o dobro do número de homens e o número de crianças era o triplo do número de homens, quantas mulheres, homens e crianças compareceram a essa reunião?

Answer 1

2. C(x, k) = 0.8x + 1.2k + 45

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Sendo :

• x = Mensagens enviadas
• k = Minutos de ligação

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Se o usuário enviou 32 mensagens, e sua conta custou R$208,60 :

⠀⠀⠀C(32, k) = 0.8 • 32 + 1.2k + 45

⠀⠀⠀208.6 = 25.6 + 1.2k + 45

⠀⠀⠀208.6 = 1.2k + 70.6

⠀⠀⠀1.2k = 208.6 - 70.6

⠀⠀⠀1.2k = 138

⠀⠀⠀k = $\sf\dfrac{138}{1.2}$

⠀ ⠀k = 115 minutos

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3. Resolvendo as equações abaixo, obtemos os seguintes resultados :

A) 30 = 12 + x

⠀⠀x = 30 - 12

⠀⠀x = 18

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B) 2x + 7 = 12 - 3x

⠀⠀7 - 12 = -3x - 2x

⠀⠀-5 = -5x

⠀⠀x = $\sf\dfrac{5}{5}$

⠀⠀x = 1

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C) m - 20 = 6m - 5 - 2m

⠀⠀m = 4m - 5 + 20

⠀⠀m - 4m = 15

⠀⠀-3m = 15

⠀⠀m = $\sf\dfrac{15}{-3}$

⠀⠀m = -5

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D) 10 = 26 - 2(p + 8)

⠀⠀0 = 26 - 2p - 16 - 10

⠀⠀2p = 0

⠀⠀p = 0

⠀⠀

E) -4(5 - y) = 0

⠀⠀5 - y = 0

⠀⠀-y = -5⠀⠀(× -1)

⠀⠀y = 5

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F) 2(d - 6) = 4(4 - 2d)

⠀⠀d - 6 = 2(4 - 2d)

⠀⠀d = 8 - 4d + 6

⠀⠀d + 4d = 8 + 6

⠀⠀5d = 14

⠀⠀d = $\mathbf{\sf\dfrac{14}{5}}$

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4. $\begin{cases}F=2M\\C=3M\\F+C+M=42\end{cases}$

Sendo :

• M = Homens
• F = Mulheres
• C = Crianças

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Substituindo na última equação :

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀F + C + M = 42

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀2M + 3M + M = 42

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀6M = 42

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀M = $\sf\dfrac{42}{6}$

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀M = 7

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F = 2M⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀C = 3M

F = 2 × 7⠀⠀⠀⠀⠀⠀C = 3 × 7

F = 14⠀⠀⠀ ⠀ ⠀⠀⠀C = 21

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Logo: 14 mulheres, 7 homens, e 21 crianças.

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Espero Ter Ajudado !!