Question

2) Determine valor de k para que o número
complexo:
a) z = (k - 4) +3i seja imaginário puro:
b) z= (k² -196)i seja imaginário puro:
c) z=3+ (k²-15k + 56)i seja número real:
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Answer 1

O número será imaginário puro quando não existir a parte real.

z = a + b.i

Onde: a é a parte real, b é a parte imaginária.

a) z = (k-4) + 3i

(k-4) = 0

k = 4

b) z = (k² - 196)i

O número 0 também é considerado um número imaginário puro, então:

(k² - 196) = 0

k² = 196

k = ± 14

Ou

k² = 0

k = 0

c)

z = 3 + (k² - 15k + 56)i será número real quando (k²-15k + 56) = 0

k² - 15k + 56 = 0

Soma = 15

Produto = 56

Raízes: k = 8 e k = 7