Question

2) Determine, se existirem, as raízes das funções quadráticas abaixo:

a) f(x) = x² - 3x

b) f(x) = x² +4x + 5

c) f(x) = -x² +2x + 8

d) –x² +3x – 5


2) Para que valores reais de k a função f(x) = (k - 1)x² - 2x + 4 não admite raízes reais​

Answer 1

Resposta:

a) 0 e 3

b) Não existe raiz real

c) -2 e 4

d) Não existe raiz real

Explicação passo-a-passo:

a) x²- 3x = x(x-3)  Quais valores zeram a equação ?

3 porque -> 3²-3*3 = 0

0 porque ->0²-3*0 = 0

Ou você pode fazer por Bhaskara:

9 - 4 * 1 * 0

Delta = 9

x1 = (3 + 3) / 2 =  3  

x2= (3 - 3) /  2 = 0

b)   Quais valores zeram a equação ? Nenhum

Por Bhaskara:

4² - 4 * 1  * 5

Delta = -4

Quando delta for negativo, não existe raízes pertencentes aos números reais

c) Quais valores zeram a equação ?

-x² + 2x + 8 = - (x + 2) (x - 4)

-2 e 4

Por Bhaskara:

4 - 4 * (-1) * 8

Delta = 36

x1= (-2 + 6) / -2 = -2

x2= (-2 -6) / -2 = 4

d) Por Bhaskara:

3² - 4 * (-1)  * (-5)

Delta = - 11