Question

2) Determine quais os valores de k para que a equação 2x² + 4x + 5k = 0 tenha raízes reais e distintas.

Answer 1

Para que a equação dos segundo grau dada, tenha raízes reais e

distintas temos que ter $K < 2 / 5$.

Pra que as raízes da equação do segundo grau sejam reais e distintas,

deve-se ter:

$\Delta > 0\\\\b^2 - 4.a.c > 0\\\\4^2 - 4.2.5K > 0\\\\16 - 40K > 0\\\\-40K > -16\ (-1)\\\\40K < 16\\\\K < 16 / 40\\\\K < 2 / 5$

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