Question

2 - Determine os zeros da função f(t)=8t+2t², por soma e produto.
1 ponto
a) 12 e 0
b) 0 e -4
c) 0 e -2
d) 2 e -4
e) -4 e 2

Answer 1

x' + x" = $\frac{-b}{a}$

x' + x" = $\frac{-8}{2}$

x' + x" = -4

x'.x" = $\frac{c}{a}$

x'.x" = $\frac{0}{2}$

x'.x" = 0

As raízes da função são 0 e -4

Letra B

Bons estudos!

Answer 2

Sabemos que a soma e produto de duas raízes $r_1$ e $r_2$ de uma função do segundo grau podem ser calculadas pelas fórmulas abaixo.

$r_1 + r_2 = \dfrac{-b}{a}\\\\r_1 \cdot r_2 = \dfrac{c}{a}$

Lembrando que a, b e c são os coeficientes da sua função. Assim, temos que em f(t) = 8t + 2t²

a = 2

b = 8

c = 0

Assim vamos calcular as raízes.

$r_1 + r_2 = \dfrac{-8}{2}\\\\r_1 \cdot r_2 = \dfrac{0}{2}$

Chegamos a conclusão que:

$r_1 + r_2 = -4\\\\r_1 \cdot r_2 = 0$

Queremos saber quais números que quando somados resultam em - 4 e multiplicados em zero. Para que uma multiplicação dê zero, um dos números precisa ser zero.

$r_1 = 0\\\\r_1 + r_2 = -4\\\\0 + r_2 = - 4\\\\r_2 = -4$

Resposta: 0 e -4.

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