Question

2) Determine os possíveis valores de m para que x² + y² − 2mx + y + m = 0
a) Não seja uma circunferência.
b) Ser apenas um ponto.
c) Seja uma circunferência.

Answer 1

x² + y² − 2mx + y + m = 0

x² − 2mx + m² - m² + y²  +2y/2 + 1/4 - 1/4 + m = 0

(x-m)² - m² + (y+1/2)²  - 1/4 + m = 0

(x-m)²+ (y+1/2)² = m²- m + 1/4

a) m²- m + 1/4 < 0

b)m²- m + 1/4 = 0

c) m²- m + 1/4 > 0