Question

2) Determine o valor máximo da função y = - x² + x + 20.
​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Os pontos máximo e mínimo de uma função são definidos pela concavidade da parábola.

Se a>0 concavidade voltada para cima, logo, teremos um ponto mínimo.

Se a<0, concavidade voltada pra baixo, logo, teremos um ponto máximo.

Sendo assim, calcularemos as coordenadas do vértice pelas fórmulas( que estão anexadas na imagem).

xv= -b/2.a

xv= -( 1)/ 2. (-1)

xv= -1/-2

xv= 1/2

xv=0,5

yv= -(∆)/4.a

∆= b²-4ac

∆= (1²) -4.(-1).20

∆= 1+ 80 = 81

yv= -(81)/4.(-1)

yv= -81/-4

yv= 81/4

yv= 20,25