Question

A professora decidiu premiar por sorteio dois dentre os 20 alunos da turma de João. para o sorteio 20 bolas com os numeros dos alunos que foram colocadas em uma caixa. A primeira bola sorteada pela professora caiu no chao e se perdeu , sem ninguem visse seu numero . Ela decidiu fazer o sorteio com as bolas restantes. Qual é a probalidade de que joao tenha sido um dos dois alunos sorteados??

Answer 1

Podemos resolver essa questão de uma forma mais rápida. Para isso, vamos nos atentar a seguinte informação:

"A primeira bola sorteada pela professora caiu no chão e se perdeu, sem que ninguém visse seu número".

Então, não podemos afirmar se a bola que caiu continha o número do João ou não, uma vez que ninguém viu o número da bolinha.

Portanto, como são 20 bolinhas e serão sorteados 2 alunos, a probabilidade de João ser um dos sorteados é de $\frac{2}{20} = 10%$

Answer 2

A probabilidade de João ter sido um dos alunos sorteados é igual a 1/10.  

Para resolvermos esse exercício, temos que aprender o que é probabilidade.

O que é probabilidade?

Em matemática, probabilidade é a área que estuda as chances de certos eventos acontecerem, tendo em vista todos os eventos que podem ocorrer em um determinado conjunto. Assim, a probabilidade é obtida ao dividirmos o número de eventos favoráveis pelo número total de eventos.

Quando desejamos obter a probabilidade de eventos ocorrerem separadamente, devemos somar suas probabilidades. Quando desejamos a probabilidade de eventos ocorrerem em sequência, devemos multiplicar suas probabilidades.

• Assim, foi informado que em um primeiro momento, haviam 20 bolas na caixa, sendo que uma das bolas continha o número de João.

• Como a primeira bola sorteada foi perdida, passaram a restar 19 bolas na caixa. Com isso, a probabilidade da bola de João ainda estar na caixa é de 19/20.

• Após, das 19 bolas restantes, considerando que a bola de João ainda está na caixa, a probabilidade da bola de João ser retirada no primeiro sorteio é de 1/19.

• Realizada a retirada, passam a existir 18 bolas na caixa. Caso a bola de João não tenha sido retirada no primeiro sorteio, o que possui uma probabilidade de 18/19, a probabilidade da bola de João ser retirada no segundo sorteio é de 1/18. Multiplicando as duas probabilidades, obtemos que a probabilidade da bola de João ser retirada no segundo sorteio é de 18/19 * 1/18 = 1/19.

• Com isso, somando as duas probabilidades, e multiplicando pela probabilidade da bola de João ainda estar na caixa, obtemos que a probabilidade de João ter sido um dos alunos sorteados é igual a 19/20 * (1/19 + 1/19) = 19/20 * 2/19 = 2/20 = 1/10.

Para aprender mais sobre probabilidade, acesse:

brainly.com.br/tarefa/8278421

#SPJ3