Question

2) Determine o Domínio das funções dadas abaixo
a) f(x) = 5x 3+ 3x2 + 8x -4
d) f(x)=3raiz quadrada ñ achei o símbolo x+7
c) f(x)=3x/9x-2
b)
$\sqrt{12x - 4}$
e)f(x)x2-2x+6/5x+1/4x-12
f)f(x)=5x-20+7x/4x-9
g)y= 2x+4,com -1<x<6​

Answer 1

Resposta:

Domínio

a)

f(x) = 5x³ + 3x² + 8x - 4

Não existe restrição

D = R

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b)

$f(x)=\sqrt[3]{x+7}$

radical de índice ímpar,  seu radicando pode ser qualquer número real, incluindo os números negativos.

Não há restrição

D = R

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c)

$f(x)={3x\over9x-4}$

denominador de qualquer fração jamais pode ser zero

$9x-4\neq 0\\ \\ 9x\neq 4\\ \\ x\neq {4\over9}$

$D=R-\{ {4\over9}\}\\ou\\ D=\{x\in R/x\neq {4\over9}\}$

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d)

$f(x)=\sqrt{12x-4}$

Uma raiz quadrada possui índice 2, que é par, e por isso não pode conter um radicando negativo.

$12x-4\geq 0\\ \\ 12x\geq 4\\ \\ x\geq {4\over12}\\ \\ x\geq {1\over3}\\ \\ \\ D=\{x\in R/ \geq {1\over3}\}$

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e)

$f(x)={x^2-2x+6\over5x}+{1\over\sqrt{4x-12}$

Como denominador de uma fração,  jamais pode ser zero.

5x ≠ 0

x ≠ 0

e

4x-12 > 0

4x > 12

x > 12/4

x > 3

D = { x ∈ R / x > 3}

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f)

$f(x)=\sqrt{5x-20} +{7x\over4x-9}$

5x - 20 ≥ 0

5x ≥ 20

x ≥ 20 ÷ 5

x ≥ 4

e

4x - 9 ≠ 0

4x ≠ 9

x ≠ 9/4

fazendo interseção ( como 9/4 = 2,25 < 4}

D= { x ∈ R / x > 4 }